Dnes je Čína vnímaná ako jedna z najväčších výrobných veľmocí sveta – akási „továreň sveta“. Takéto zjednodušenia však prehliadajú fakt, že ešte pred menej ako sto rokmi nebola Čína jednotnou krajinou, akou je dnes. Práve vďaka zjednoteniu pod jednu vládu dokázala pretaviť svoje poznatky nahromadené počas viac ako 5 000 rokov do praxe. Vplyv tejto starobylej civilizácie dodnes cítime v jazyku, dejinách aj v oblasti matematiky – aj vďaka čínskej číselnej sústave.
- Čínske číslice sa vyvíjali naprieč rôznymi dynastiami
- Rôzne čínske štáty mali vlastné systémy zapisovania čísel
- Zjednotenie Číny prinieslo aj jednotný jazyk a číselný systém
- Vďaka pinyinu a zjednodušeným znakom je dnes zvládnutie čínskych čísel jednoduchšie
Prehľad starovekých čínskych čísel
V dnešnej Číne sa používajú dva hlavné typy čísel: štandardné čínske číslice a arabské číslice, ktoré sú rozšírené po celom svete.
Bežné každodenné používanie čísel však vôbec nenaznačuje, aký veľký význam mali čísla v čínskej kultúre v minulosti – nielen praktický, ale aj duchovný. V starovekej Číne slúžili čísla ako prostriedok na sprostredkovanie dôležitých informácií počas náboženských obradov. Predkom sa nimi oznamovali straty vo vojnách, množstvo dobytka či dátumy významných udalostí.
Archeológovia objavili runy a úlomky korytnačích pancierov v provincii Henan a na iných miestach Číny, na ktorých boli vyryté symboly z vyššie uvedenej tabuľky. Vedci sa domnievajú, že tieto veštecké kosti slúžili na získanie múdrosti a prosby o rady od predkov.
Tradičná čínska kultúra kladie menší dôraz na všeobecného boha a viac si cení múdrosť predkov. Títo dávno zosnulí ľudia mohli byť buď priamymi predkami z vlastnej rodiny, alebo významnými osobnosťami ako Konfucius či Buddha.
Dokonca aj v staroveku bola čínska číselná sústava výnimočne logická – až puntičkárska. Nula v nej neexistovala, pretože nešlo o pozičný systém. Napriek tomu bola desiatková a v tejto podobe pretrváva dodnes. Pomocou zjednodušených čínskych znakov si môžeme princíp ukázať na jednoduchých príkladoch:
- 百三 – bai san (103)
- 百十三 – bai shi san (113)
- 百三十 – bai san shi (130)
- 三百 – san bai (300)
Možno ste si už všimli vzor, podľa ktorého sa v týchto príkladoch určuje hodnota čísla.
Menšia hodnota nasledujúca po väčšej hodnote = sčítanie (百三 znamená 100 + 3).
Menšia hodnota pred väčšou hodnotou = násobenie (三百 znamená 3 × 100).
Toto „pravidlo“ platí vo všetkých prípadoch. Pozrime sa na číslo 33 v zjednodušených čínskych znakoch: 三十三 (san shi san). Symbol s vyššou hodnotou, 十, má pred sebou aj za sebou trojky. V arabských čísliciach to vyzerá takto: 3 × 10 + 3. Podľa pravidiel BODMAS – násobenie pred sčítaním – dostaneme správny výsledok: 33.
Staročínske počítacie jednotky
Ako ste si už vyššie prečítali, staré čínske čísla nepoužívali nulu ani zástupné znaky, ako je to v prípade nášho súčasného číselného systému. Namiesto toho používali odlišné symboly na oddelenie jednotiek, desiatok, stoviek a tisícov.
Západné číselné systémy zoskupujú číslice po troch: napríklad 100 000 alebo 1 000 000.
Čínske číselné systémy zoskupujú čísla po štyroch:
1000 (千 qiān)
1 0000 (万 wàn, teda 10⁴)
1 0000 0000 (亿 yì, teda 10⁸)
História čínskej číselnej sústavy
Aby sme pochopili jeden z najstarších číselných systémov na svete a ako sa používal, musíme poznať dejiny starovekých čínskych čísiel.
Systém, ktorý používala táto staroveká civilizácia, možno vystopovať do obdobia medzi rokmi 479 až 221 pred n. l. Toto obdobie bolo nestabilné kvôli neustálym bojom medzi rôznymi štátmi o kontrolu nad územiami. Nazývame ho obdobím bojujúcich štátov.
Aj v tých dávnych časoch bola čínska spoločnosť vysoko organizovaná. Možno viete, že Čína bola priekopníkom systému štátnej správy.
Tento systém sa upevnil počas dynastie Čchin (221 – 207 pred n. l.). Byrokracia si vyžadovala vedenie podrobných záznamov o všetkom, čo sa dalo spočítať:
Vojaci stratení v boji
Zásoby jedla a zbrane
Dobytok a pokladnica
Jedným z dôležitých miest v histórii matematiky v tomto regióne je dedina Xiaodun, ktorá sa nachádza v dnešnej provincii Henan. Táto oblasť bola hlavným mestom neskorej dynastie Shang. Dynastia Shang vládla približne medzi rokmi 1556 až 1046 pred n. l.
Ide o najstaršiu známu vládnucu dynastiu v zaznamenaných dejinách sveta. Znamená to, že najstaršie písomné záznamy v Číne pochádzajú práve z obdobia vlády dynastie Shang. Papier bol v Číne vynájdený až okolo roku 2 pred n. l., a tak sa na písanie používali nefrit, bronz, kosti a korytnačie panciere. Na zaznamenávanie údajov slúžili aj bambusové pásy alebo látka.
Žiaľ, počas obdobia bojujúcich štátov nariadil cisár dynastie Qin, Shi Huang Di, spáliť písomné záznamy. Väčšina matematických textov z tohto obdobia sa stratila, no niekoľko sa ich zachovalo – vrátane jedného z najstarších matematických textov na svete.
Zhou Bi Suan Jing je plná starobylých matematických značiek a číslic. Jej vznik sa datuje približne do obdobia medzi rokmi 500 až 200 pred n. l.
Ďalšími matematickými textami z tohto obdobia sú Suanshu Shu a Jiu Zhang Suan Shu.
Tento text nie je spojený len so štýlom výpočtov pomocou tyčiniek a dosiek. Naznačuje aj to, že starí Číňania formulovali Pytagorovu vetu nezávisle od gréckeho mysliteľa. To vyvoláva otázku: Ako sa čínska a grécka matematika a systém porovnávajú?
S gréckou matematikou sme oboznámení viac – kladie dôraz na deduktívnu logiku a dôkazy. Čínska matematika sa vyvíjala samostatne a zameriavala sa skôr na algoritmické riešenie problémov. Napriek rozdielom však oba smery položili dôležité základy matematiky a ich systémy sa neskôr prepojili vďaka kultúrnej výmene.
Ako staroveká čínska číselná sústava viedla k moderným čínskym číslam
Ako sme spomenuli v úvode tohto článku, Čína nebola vždy jednotnou krajinou. Preto dáva zmysel, že číselné systémy naprieč rôznymi čínskymi štátmi a oblasťami podnikania neboli jednotné.
Systém, ktorý používala táto Počítacie tyčinky, tzv. rod numerals, sa používali najmä v obchode, pretože sa dali rýchlejšie zapísať. Boli zároveň aj flexibilnejšie – umožňovali vyjadrovať záporné čísla a efektívnejšie určovať pozíciu číslic.
Zapisovanie spočívalo v jednoduchom ukladaní tyčiniek zvisle alebo vodorovne. Napríklad na vyjadrenie čísla 231 obchodník rozložil (alebo nakreslil) tyčinky nasledovne: ll三l. Striedanie zvislej a vodorovnej polohy naznačovalo, kde sa končí jedna číslica a začína ďalšia.
Dôležité je, že táto staroveká čínska číselná sústava obsahovala aj číslo 0, keďže bez znalosti pozície číslic by nebolo možné správne určiť ich hodnotu.
Boli to krátke paličky, ktoré používali matematici v Ázii na výpočty.
Zvisle uložené predstavovali celé čísla.
Vodorovne uložené predstavovali racionálne čísla.
Písomná forma týchto tyčiniek sa nazývala tyčinkové číslice. Používali sa tak, ako bolo opísané vyššie – na zaznamenávanie množstiev alebo vyjadrovanie číselných hodnôt. Objavili sa pravdepodobne počas obdobia bojujúcich štátov, o čom svedčia viaceré písomné záznamy.
Dobrý matematik nepoužíva počítacie tyčinky.
Lao-c’, čínsky filozof (Tao Te ťing)
Písomné znázornenie tyčiniek odrážalo ich skutočný vzhľad, takže ich pôvodné usporiadanie bolo jednoduché. Neskôr, keď sa výpočty stávali zložitejšími, symboly sa vyvíjali podobne ako pri egypskej matematike a číslach. Tieto číselné znaky sa po druhej svetovej vojne znovu objavili ako zjednodušené znaky.
Počítacie dosky sa objavili približne v 4. storočí pred n. l. Pripomínali šachovnice a vizuálne znázorňovali hodnotu podľa pozície, čím ešte viac zefektívnili používanie počítacích tyčiniek. Zároveň odstránili potrebu zástupného znaku pre nulu – ak pole nemalo hodnotu, jednoducho sa nechalo prázdne.
Ak si vyhľadáte súkromného doučovateľa matematiky vo svojom okolí, nájdete všetkých dostupných učiteľov vo vašej oblasti. Okrem toho, ak hľadáte špecializované vedenie v matematike, môžete zvážiť konzultáciu s učiteľom v Spojenom kráľovstve, ktorý vám pomôže prehĺbiť vaše znalosti.
Staroveké čínske čísla: Čo znamenajú dnes
V mnohých ohľadoch sú staroveké čínske čísla stále používané aj dnes. (Zjednodušené) znaky pre 1, 2, 3 a 8 (一，二，三，八) zostali rovnaké ako pred tisíckami rokov. Iné, ako napríklad päť a desať (五，十), odrážajú svoj pôvod v počítacích tyčinkách.
Rovnako ako staroegyptská matematika, ani čínska nepoužívala pozičný číselný systém. Staroveký čínsky systém bol natoľko efektívny, že nevyžadoval žiadny dodatočný kontext.
Neskôr, keď sa vyvíjali ďalšie číselné sústavy – ako si to vyžadoval obchod a byrokracia –, číselné systémy naprieč Čínou sa menili. Rovnako aj písané znaky.
Dnešný čínsky číselný systém stále nepotrebuje zástupné znaky (ako je nula). Navyše rozlišuje medzi bežným používaním – zjednodušenými znakmi, ktoré nájdeme napríklad na študijných kartičkách – a tradičným písaním.
Numerológia zostáva duchovnou praxou aj v súčasnej Číne. Číslo 8 má mimoriadnu silu, zatiaľ čo číslo 4 sa považuje za nešťastné, pretože údajne prináša len polovicu požehnania a šťastia.
Štvorka nielenže podľa tradície rozdeľuje šťastie napoly, ale zároveň je homofónom čínskeho slova pre smrť.
Súdžouské číslice, jediný dochovaný príklad používania tyčinkových číslic v Číne, dnes nájdete v múzeách a kultúrnych inštaláciách. Školáci si písaním zložitých tradičných znakov pre jednotlivé čísla (napríklad 捌 verzus 八) precvičujú kultúrne dedičstvo.
Dalo by sa povedať, že dnešný čínsky číselný systém sa vrátil späť ku koreňom z čias dynastie Qin. Je elegantný, efektívny a postačujúci — dnes zjednodušený pre praktické matematické použitie. Dá sa to isté povedať aj o babylonskej matematike a systéme?
Páčil sa Vám tento článok? Zanechajte hodnotenie!
Loading...
